בדיקת מקרים

• שאלה: רמת קושי: 3

  בקופסה נמצאים עפרונות בשלושה צבעים: אדום, ירוק, וכחול, סך הכל `20` עפרונות. עפרונות כחולים יש פי `6` יותר מאשר עפרונות ירוקים. עפרונות אדומים יש פחות מעפרונות ירוקים. כמה עפרונות אדומים יש בקופסה?

  נושאים:

  אלגברה -> אי שוויונים אלגברה -> בעיות מילוליות קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים

• שאלה: רמת קושי: 2

  חרגול יודע לקפוץ `80` סנטימטרים קדימה או `50` סנטימטרים אחורה. האם יכול החרגול להתרחק מהנקודה ההתחלתית תוך פחות מ-`7` קפיצות  למרחק של מטר אחד ו-`70` ס"מ בדיוק?

  הצג רמז

  התחבר לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  תורת המספרים -> משפט השאריות הסיני הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים

• שאלה: רמת קושי: 3

  תשעה עופות זהים אוכלים לארוחת צהריים פחות מ-`1001` גרעינים, ועשרה עופות כאלה אוכלים לארוחת צהריים יותר מ-`1100` גרעינים. כמה גרעינים אוכל עוף אחד לארוחת צהריים?

  נושאים:

  אלגברה -> אי שוויונים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים

• שאלה: רמת קושי: 3

  מצאו את כל המספרים הטבעיים בעלי התכונה הבאה: אם נחלק אותם ב-7 עם שארית, השארית תהיה שווה למנה.

  נושאים:

  אלגברה -> אי שוויונים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים

• שאלה: רמת קושי: 3

  מצאו את כל המספרים הדו ספרתיים `A` כך שריבוע של סכום ספרותיו של `A` שווה לסכום הספרות של `A^2`.

  נושאים:

  אלגברה -> אי שוויונים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים

• שאלה: רמת קושי: 3

  האם מכפלתם של שני מספרים טבעיים עוקבים יכולה להיות שווה למכפלה של שני מספרים זוגיים עוקבים?

  נושאים:

  אלגברה -> אי שוויונים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים

• שאלה: רמת קושי: 3

  `10` ספרים זהים עולים יותר מ-`11` דולר, ו-`9` ספרים מאותו הסוג עולים פחות מ-`10` דולר. כמה עולה ספר אחד?

  נושאים:

  אלגברה -> אי שוויונים אלגברה -> בעיות מילוליות קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים

• שאלה: רמת קושי: 1

  כמה משולשים יש בתמונה:

  

  נושאים:

  קומבינטוריקה לוגיקה -> הגיון קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים

• שאלה: רמת קושי: 2

  בתרגיל חשבון הבא ספרות שונות הוחלפו על ידי אותיות שונות, וספרות זהות – על די אותיות זהות. שחזרו את התרגיל:

  `BAOxxBAxxB=2002`

  נושאים:

  אלגברה -> אי שוויונים תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים

• באובב רמת קושי: 3

  בתרגיל הבא ספרות זהות הוחלפו באותיות זהות, וספרות שונות הוחלפו בספרות שונות. שחזרו את התרגיל.

  `BAOxxBAxxB = 2002`

   

   

   

   

  נושאים:

  אריתמטיקה תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל