תורת הקבוצות

  • שאלה: רמת קושי: 3

    קבוצה של ילדים הלכו לפארק שעשועים. ידוע כי מספר הבנות שחבשו כובע שווה למספר הבנים שלא חבשו כובע.

    מי יש יותר בקבוצה הזאת: ילדים שלא חבשו כובע או בנות?

    נושאים:
    תורת הקבוצות
    מקורות:
  • מיצי רמת קושי: 2

    יש הרבה לחתולים שקוראים להם מיצי. אז מי יש יותר: חתולים חוץ מהחתולים שלא קוראים להם מיצי, או בעלי חיים בשם מיצי חוץ מאלה שאינם חתולים?

    מקורות:
  • אורנים ביער רמת קושי: 2

    היַעֲרָן סופר אורנים ביער. הוא עשה הליכה לאורך כל אחד המעגלים שבתמונה, ובתוך כל מעגל הוא ספר `3` אורנים בדיוק. הוכיחו כי היערן בוודאות טעה בספירה.

  • החוגים רמת קושי: 1

    בשכבה ה' לומדים `70` ילדים. מתוכם `27` הולכים לחוג תיאטרון, `32` שרים במקהלה, ו-`22` עושים ג'ודו. בחוג תיאטרון יש `10` ילדים מהמקהלה, במקהלה יש `6` ילדים מג'ודו, ובג'ודו יש `8` ילדים שלומדים גם תיאטרון. שלושה ילדים הולכים גם לחוג תיאטרון, גם לג'ודו, גם שרים במקהלה. וכמה ילדים מהשכבה לא לומדים באף חוג משלושה החוגים האלה?

    נושאים:
    תורת הקבוצות
  • שאלה: רמת קושי: 1

    כל תלמיד בגימנַסיה יודע לפחות אחת משתי השפות העתיקות הבאות: לטינית או יוונית עתיקה. ידוע כי `85%` מכלל התלמידים יודעים לטינית, ו-`75%` יודעים יוונית. מהו האחוז של התלמידים שיודעים את שתי השפות האלו?

  • שאלה: רמת קושי: 2

    חנה מחכה לאוטובוס. לאיזה משלושה האירועים הבאים יש סיכוי גדול ביותר:

    1. חנה מחכה לאוטובוס לפחות דקה,
    2. חנה מחכה לאוטובוס לפחות שתי דקות,
    3. חנה מחכה לאוטובוס לפחות חמש דקות.
  • שאלה: רמת קושי: 2

    כמה מספרים בין `1` ל-`100` לא מתחלקים לא ב-`2`, לא ב-`5`?

  • השקיית עצעצים

    חנה ורחל השקו עציצים בבית. ידוע שכל אחת מהן השקתה בדיוק חצי מכמות העציצים בבית, וידוע גם ששלושה עציצים בטעות הושקו פעמיים. כמה עציצים נשאר להשקות?

    נושאים:
    תורת הקבוצות
  • שאלה: רמת קושי: 2

    שני משולשים חופפים יוצרים מגן דויד כמו שמתואר בציור. הוכיחו כי השטח המושחר שווה לשטח המקווקו.

  • שאלה: רמת קושי: 1

    נתבונן במספרים שלמים מ-`1` עד `700`.

    א. כמה מהמספרים האלה זוגיים?

    ב. כמה מהמספרים האלה מתחלקים ב-`7`?

    ג. כמה מהמספרים האלה לא מתחלקים לא ב-`2`, לא ב-`7`?

    ענו את התשובה לסעיף ג