תורת הקבוצות
-
שאלה: רמת קושי: 3
קבוצה של ילדים הלכו לפארק שעשועים. ידוע כי מספר הבנות שחבשו כובע שווה למספר הבנים שלא חבשו כובע.
מי יש יותר בקבוצה הזאת: ילדים שלא חבשו כובע או בנות?
נושאים:תורת הקבוצות -
מיצי רמת קושי: 2
יש הרבה לחתולים שקוראים להם מיצי. אז מי יש יותר: חתולים חוץ מהחתולים שלא קוראים להם מיצי, או בעלי חיים בשם מיצי חוץ מאלה שאינם חתולים?
מקורות: -
אורנים ביער רמת קושי: 2
היַעֲרָן סופר אורנים ביער. הוא עשה הליכה לאורך כל אחד המעגלים שבתמונה, ובתוך כל מעגל הוא ספר `3` אורנים בדיוק. הוכיחו כי היערן בוודאות טעה בספירה.
-
החוגים רמת קושי: 1
בשכבה ה' לומדים `70` ילדים. מתוכם `27` הולכים לחוג תיאטרון, `32` שרים במקהלה, ו-`22` עושים ג'ודו. בחוג תיאטרון יש `10` ילדים מהמקהלה, במקהלה יש `6` ילדים מג'ודו, ובג'ודו יש `8` ילדים שלומדים גם תיאטרון. שלושה ילדים הולכים גם לחוג תיאטרון, גם לג'ודו, גם שרים במקהלה. וכמה ילדים מהשכבה לא לומדים באף חוג משלושה החוגים האלה?
נושאים:תורת הקבוצות -
שאלה: רמת קושי: 1
כל תלמיד בגימנַסיה יודע לפחות אחת משתי השפות העתיקות הבאות: לטינית או יוונית עתיקה. ידוע כי `85%` מכלל התלמידים יודעים לטינית, ו-`75%` יודעים יוונית. מהו האחוז של התלמידים שיודעים את שתי השפות האלו?
-
שאלה: רמת קושי: 2
חנה מחכה לאוטובוס. לאיזה משלושה האירועים הבאים יש סיכוי גדול ביותר:
- חנה מחכה לאוטובוס לפחות דקה,
- חנה מחכה לאוטובוס לפחות שתי דקות,
- חנה מחכה לאוטובוס לפחות חמש דקות.
-
שאלה: רמת קושי: 2
כמה מספרים בין `1` ל-`100` לא מתחלקים לא ב-`2`, לא ב-`5`?
-
השקיית עצעצים
חנה ורחל השקו עציצים בבית. ידוע שכל אחת מהן השקתה בדיוק חצי מכמות העציצים בבית, וידוע גם ששלושה עציצים בטעות הושקו פעמיים. כמה עציצים נשאר להשקות?
נושאים:תורת הקבוצות -
שאלה: רמת קושי: 2
שני משולשים חופפים יוצרים מגן דויד כמו שמתואר בציור. הוכיחו כי השטח המושחר שווה לשטח המקווקו.
נושאים:גאומטריה -> חשבון שטחים תורת הקבוצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> משולשים -> חפיפת משולשים -
שאלה: רמת קושי: 1
נתבונן במספרים שלמים מ-`1` עד `700`.
א. כמה מהמספרים האלה זוגיים?
ב. כמה מהמספרים האלה מתחלקים ב-`7`?
ג. כמה מהמספרים האלה לא מתחלקים לא ב-`2`, לא ב-`7`?
ענו את התשובה לסעיף ג