אלגברה
-
שאלה: רמת קושי: 2
ידוע כי `a = b+1`. האם יתכן ש-`a^4=b^4`?
מקורות: -
שאלה: רמת קושי: 2
הדרך מהבית עד בית הספר לוקח ליוסי `20` דקות. יום אחד, כשיוסי כבר היה בדרך לבית ספר, הוא נזכר ששכח עט בבית. אם הוא ימשיך עכשיו את דרכו לבית הספר, הוא יבוא `3` דקות לפני הצלצול. ואם הוא יחזור הביתה להביא עט, הוא יאחר לשיעור ב-`7 ` דקות. איזה חלק מהדרך לבית ספר עבר יוסי ברגע כשהוא נזכר שאין לו עט?
הערה: יוסי הולך כל הזמן עם מהירות קבועה.
מקורות:נושאים:אלגברה -> בעיות מילוליות -
שאלה: רמת קושי: 3
האם תוכלו למצוא `35` מספרים שלמים שהממוצע שלהם שווה ל-`6.35`?
מקורות: -
שאלה: רמת קושי: 4
חשבו ללא מחשבון בדרך יעילה ביותר:
\( { (2001 \cdot 2021+100) \cdot (1991 \cdot 2031+400) \over 2011^4}\)
מקורות:נושאים:אלגברה -> טכניקה אלגברית -> נוסחאות כפל מקוצר -
שאלה: רמת קושי: 3
איזה משני המספרים האלה גדול יותר:
`A=2011*20122012*201320132013 ` או `B=2013*20112011*201220122012` ?
מקורות:נושאים:אלגברה -> טכניקה אלגברית -
שאלה: רמת קושי: 2
ענו ללא שימוש בעט ונייר (ובלי מחשבון, כמובן
):איזה מספר גדול יותר: `12345678^2` או `12345677*12345679` ?
מקורות:נושאים:אלגברה -> טכניקה אלגברית -> נוסחאות כפל מקוצר -
שאלה: רמת קושי: 2
המשכורת של שמואל עלתה ב-`20%`, ואז ירדה ב-`20%`. האם המשכורת שיש לשמואל עכשיו שווה למשכורת ההתחלתית שלו?
מקורות:נושאים:אלגברה -
שאלה: רמת קושי: 2
הלכתי לשוק לקנות ירקות. שילמתי על עגבניות חצי מהכסף שהיה לי ועוד שקל אחד, אחרי זה שילמתי על מלפפונים חצי מהכסף שנשאר ועוד שקל אחד, ואז שילמתי על בצל חצי מהכסף שנשאר ועוד שקל אחד, וזה סיים את הכסף שהיה לי.
מהו סכום הכסף שבאתי איתו לשוק?
מקורות:נושאים:אלגברה -> בעיות מילוליות -
המשימה המתוחכמת רמת קושי: 2
לחנה יש סלסלה בה `13` תפוחים. חנה רוצה לדעת את המשקל הכולל של כל התפוחים האלה. לרחל יש משקל דיגיטלי, והיא מוכנה לעזור לחנה, אבל רק בתנאים הבאים: בכל שקילה חנה יכולה לשקול בדיוק `2` תפוחים, והמספר של השקילות לא יכול לעבור את `8`.
הסבירו כיצד בתנאים האלה חנה יכולה לדעת את המשקל הכולל של התפוחים.
מקורות: -
תפוחים ואגסים רמת קושי: 2
ישנו סל בו `30` פירות. ידוע כי בין `12` פירות כלשהם שניקח מהסל, יש בהכרח לפחות תפוח אחד, ובין כל `20` פירות יש בהכרח אגס אחד. כמה תפוחים וכמה אגסים יש בסל?
מקורות: