מספרים ראשוניים
-
שאלה: רמת קושי: 1
נתון פולינום `P(n)=n^2+n+41`. האם נכון שהפולינום הזה מקבל ערכים ראשוניים לכל `n` טבעי?
מקורות: -
שאלה: רמת קושי: 2
האם המספר הבא הוא ראשוני:
`4^9 + 6^10 + 3^20`
-
שאלה: רמת קושי: 4
הוכיחו כי אם `n!+1` מתחלק ב-`n+1`, אז `n+1` ראשוני.
-
שאלה: רמת קושי: 3
האם קיימת סדרה חשבונית אינסופית שמורכבת ממספרים ראשוניים בלבד?
הערה: לא נתיחס לסדרות חשבוניות "טריוויאליות", שהן קבועות.
-
שאלה: רמת קושי: 2
האם קיים מספר טבעי שמכפלת ספרותיו שווה ל-`99`?
נושאים:תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים -
שאלה: רמת קושי: 2
בתרגיל חשבון הבא ספרות שונות הוחלפו על ידי אותיות שונות, וספרות זהות – על די אותיות זהות. שחזרו את התרגיל:
`BAOxxBAxxB=2002`
נושאים:אלגברה -> אי שוויונים תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -
באובב רמת קושי: 3
בתרגיל הבא ספרות זהות הוחלפו באותיות זהות, וספרות שונות הוחלפו בספרות שונות. שחזרו את התרגיל.
`BAOxxBAxxB = 2002`
נושאים:אריתמטיקה תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל -
שאלה: רמת קושי: 4
מצא את כל המספרים המתחלקים ב30 ובעלי בדיוק 30 מחלקים שונים (לבדיקת התשובה הכניסו את הכמות שלהם)
נושאים:תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים