חילוק עם שארית

• שאלה: רמת קושי: 1

  בבית של אלה שלוש כניסות ו-`13` קומות (מ-`0` עד `12`, והדירות נמצאות בכל הקומות חוץ מקומת קרקע). בכל כניסה, בכל קומה חמש דירות. אלה גרה בדירה מספר `73`. באיזו כניסה ובאיזו קומה היא גרה?

  נושאים:

  אריתמטיקה אריתמטיקה -> חילוק עם שארית

• שאלה: רמת קושי: 1

  אבי הזמין אורחים. הם יודעים שהוא גר בדירת `333`, בכניסה מספר `10`, אבל הם לא יודעים באיזו קומה. בבית יש `9` קומות, וידוע שבכל קומה יש מספר שווה של דירות. ברצונם של האורחים להשתמש במעלית. האם הם יכולים לחשב מראש, איזו קומה במעלית הם צריכים ללחוץ?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> אי שוויונים אריתמטיקה -> חילוק עם שארית

• שאלה: רמת קושי: 3

  נתונים שני מספרים כך שאחד מהם מתקבל מהשני על ידי שינוי סדר ספרות. הוכיחו כי ההפרש שלהם מתחלק ב-`9`.

  נושאים:

  תורת המספרים -> חשבון השאריות תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימני חלוקה ב-3 וב-9 אריתמטיקה -> חילוק עם שארית

• תרגילי מינק וחומרים נוספים מהאתר תשע"ט תרגיל 3 שאלה: 6 רמת קושי: 7

  האם יש פתרון בטבעיים למשוואה `x^2 + 12 = y^3` כך ש

  א. x זוגי (קל יותר)

  ב. x אי זוגי

  הצג רמז

  התחבר לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  תורת המספרים אריתמטיקה -> חילוק עם שארית
  מקורות:
  • תרגילי מינק וחומרים נוספים מהאתר תשע"ט תרגיל 3