חילוק עם שארית
-
שאלה: רמת קושי: 1
בבית של אלה שלוש כניסות ו-`13` קומות (מ-`0` עד `12`, והדירות נמצאות בכל הקומות חוץ מקומת קרקע). בכל כניסה, בכל קומה חמש דירות. אלה גרה בדירה מספר `73`. באיזו כניסה ובאיזו קומה היא גרה?
-
שאלה: רמת קושי: 1
אבי הזמין אורחים. הם יודעים שהוא גר בדירת `333`, בכניסה מספר `10`, אבל הם לא יודעים באיזו קומה. בבית יש `9` קומות, וידוע שבכל קומה יש מספר שווה של דירות. ברצונם של האורחים להשתמש במעלית. האם הם יכולים לחשב מראש, איזו קומה במעלית הם צריכים ללחוץ?
-
שאלה: רמת קושי: 3
נתונים שני מספרים כך שאחד מהם מתקבל מהשני על ידי שינוי סדר ספרות. הוכיחו כי ההפרש שלהם מתחלק ב-`9`.
נושאים:תורת המספרים -> חשבון השאריות תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימני חלוקה ב-3 וב-9 אריתמטיקה -> חילוק עם שארית -
תרגילי מינק וחומרים נוספים מהאתר תשע"ט תרגיל 3 שאלה: 6 רמת קושי: 7
האם יש פתרון בטבעיים למשוואה `x^2 + 12 = y^3` כך ש
א. x זוגי (קל יותר)
ב. x אי זוגי