אולימפיאדת בנו ארבל 2013
-
ז שאלה: 1
`a,b` הם שני מספרים טבעיים שונים. סכום המחלקים של כל אחד מהם שווה לאותו מספר טבעי `n`. מהו הערך הקטן ביותר האפשרי של `n`?
מקורות: -
ז שאלה: 2
למרים יש מטבעות של שני שקלים ושל 5 שקלים.
אם היא תשלם רק במטבעות של 2 שקלים, יהיו חסרים לה 60 שקל לקניית 4 עוגות.
אם היא תשלם רק במטבעות של 5 שקלים, יהיו חסרים לה 60 שקל לקניית 5 עוגות.
בסה"כ חסרים לה 60 שקל לקניית 6 עוגות. כמה עולה עוגה?
-
ז שאלה: 3
נתון ישר `l` ושתי נקודות `A,B` במרחקים שונים מהישר. מצאו על הישר את הנקודה `C` עבורה ההפרש בין אורכי הקטעים `AC,AB` הוא הגדול ביותר.
מקורות: -
ז שאלה: 4
הוכיחו שבתרגיל הכפל הבא נפלה טעות
\(\times\underline{\begin{matrix} * & * & * & 2 & 7 \\ & & & * & * \end{matrix}}\)
מקורות:
\(+\underline{\begin{matrix} * &* & * & * & * & 6 \\ *& *& *& *& * & \end{matrix}}\)
\(\begin{matrix} * & * & * & * & 4 & 6 \end{matrix}\) -
ז שאלה: 5
באיזה שעה יש זווית 5 מעלות בין מחוגי השעון?
מקורות: -
ז שאלה: 6
כמה פתרונות במספרים טבעיים יש למשוואה `(2013 - x)(2013-y)=2013^2` ?
מקורות: