אתר האינטרנט problems.ru

  • שאלה: רמת קושי: 2

    על הלוח כתובים כל המספרים מ-`45` עד `65`. כמה פעמים מופיעה הספרה `5`?

    נושאים:
    אריתמטיקה
  • שאלה: רמת קושי: 1

    מהו המספר השש-ספרתי הקטן ביותר שכל ספרותיו שונות?

  • שאלה: רמת קושי: 2

    אבי גר בדירה מספר `45`. באיזו קומה נמצאת הדירה, אם בביתו של אבי בקומה ראשונה יש `2` דירות, ובכל קומה אחרת יש `4` דירות? (הערה: אין בבית קומה `0`)

    נושאים:
    אריתמטיקה
  • שאלה: רמת קושי: 2

    בקופסא יש `14` גרביים שחורים ו-`14` גרביים לבנים. מלבד הצבע, כל הגרביים בקופסא זהים לחלוטין. דני רוצה להוציא לו מהקופסא זוג גרביים בלי להסתכל לתוכה. כמה גרביים הוא צריך להוציא, כדי:

    א. להרכיב בוודאות זוג גרביים כלשהו,

    ב. להרכיב בוודאות זוג גרביים שחורים?

    נושאים:
    קומבינטוריקה
  • שאלה: רמת קושי: 1

    למוכר יש שני גלילי בד, כל אחד באורך של `36` מטרים. הוא מוכר בד בחתיכות של `3` מטרים. כמה פעמים יצטרך המוכר לחתוך את הבד?

  • שאלה: רמת קושי: 2

    תייר הגיע לאי שגרים בו דוברי אמת ושקרנים. דוברי אמת תמיד אומרים אמת, ושקרנים תמיד משקרים. התייר מטייל ביחד עם המדריך המקומי, והם רואים איזה איכר עובד בשדה. התייר ביקש מהמדריך לברר האם האיש הזה הוא דובר אמת או שקרן. המדריך דיבר עם האיכר ואז אמר לתייר: "הוא אמר שהוא דובר אמת".

    א. מה ניתן להסיק מזה על האיכר?

    ב. מה ניתן להסיק על המדריך?

    נושאים:
    לוגיקה
  • שאלה: רמת קושי: 3

    לשלושה קיפודים יש שלוש חתיכות גבינה של `5`, `8` ו-`11` גרם. שועל מציע לקיפודים לעזור להם לחלק את הגבינה שווה בשווה. הפעולה שהשועל יכול לעשות זה לנגוס גרם אחד מכל אחת משתי חתיכות גבינה לבחירתו. האם השועל יוכל להגיע בעזרת פעולות אלו למצב בו הוא ישאיר לשלושה הקיפודים חתיכות שוות של גבינה?

  • שאלה: רמת קושי: 1

    א. התפוח כבד יותר מהאפרסק, והאפרסק כבד יותר מהאגס. מי כבד יותר – התפוח או האגס?

    ב.  התפוז כבד יותר מהאגס, והשזיף קל יותר מהתפוז. מי כבד יותר – האגס או השזיף?

  • שאלה: רמת קושי: 2

    בחדר נמצאים `85` בלונים, אדומים וכחולים. ידוע כי:

    - לפחות אחד מהבלונים אדום,

    - בכל זוג בלונים שניקח, לפחות אחד מהבלונים חייב להיות כחול.

    כמה בלונים אדומים יש בחדר?

  • שאלה: רמת קושי: 2

    שביעית מהמתמטיקאים הם פילוסופים, ותשיעית מהפילוסופים הם מתמטיקאים. מה יש יותר – פילוסופים או מתמטיקאים?