S_05_S_Y_3

על דף משבצות נתון ריבוע בגודל `NxxN`. נתבנן במסגרת שלו בעובי של משבצת אחת. היא מורכבת מ-`4*(N-1)` משבצות.

האם תוכלו לרשום במשבצות של המסגרת `4*(N-1)` מספרים שלמים עוקבים (לא בהכרח חיוביים), כך שיתקיים התנאי הבא:

לכל מלבן שקודקודיו נמצאים על המסגרת וצלעותיו מקבילים לאלכסונים של הריבוע המקורי, סכום המספרים בקודקודים שווה לגודל קבוע. זה כולל גם את המלבנים "המנוונים" בעלי רוחב אפס שמתלכדים עם האלכסונים של הריבוע - במקרה הזה פשוט סוכמים את שני המספרים בקודקודים המנוגדים של הריבוע

עבור:

א. `N=3`

ב. `N=4`

ג. `N=5`

דרגת קושי (1 קל מאד - 10 קשה מאד): 4

נושאים:
אלגברה הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה אלגברה -> סדרות -> סדרה חשבונית תורת המספרים -> התחלקות

עדיין אין תגובות

נדרש אימות

יש להכנס לאתר על מנת להגיב.

כניסה